Odpowiedz  [ 5 posty(ów) ] 
 Rozstawienie PA, a prawdopodobieństwo 
Autor Wiadomość
Uczeń Heremona
Awatar użytkownika

Rejestracja: 27 Gru 2014, o 21:19
Posty: 456
Podziękowano: 91 razy
Otrzymanych podziękowań: 184 razy
Odpowiedz z cytatem
Post Rozstawienie PA, a prawdopodobieństwo
Ostatnio na wyprawie spotkałem się z opinią gracza, że częściej trafia jeśli pierwszy atak da na mniej pa niż następny. Cóż nie mogłem się z tym zgodzić, a o to mój dowód. Staram się przedstawić to w sposób przystępny dla świeżych graczy, jednakże dla osób bez podstawowej wiedzy na temat prawdopodobieństwa ten temat może okazać się niezrozumiały. Jeżeli jesteś taką osobą, to poszukaj wyników oraz wniosków i musisz uwierzyć mi na słowo.



1. Na początek uproszczony wzór na celność:

A - wartość atakującego * ilość PA ataku
D - wartość broniącego * ilość PA obrony

A / (A+D) = szansa trafienia

Dokładniejsza rozpiska: http://www.wiki.taern.pl/index.php?titl ... e_ataku.3F



2. Przykładowe wartości:

Dla uproszczenia przyjmijmy wartość ataku równą 1 i wartość obrony równą 1

1PA atak vs 1PA obrona
1/2 = 50%

2PA atak vs 1PA obrona
2/3 = 66,7%

3PA atak vs 1PA obrona
3/4 = 75%



3. Rozstawienie PA, a skuteczność:

Pytanie brzmi tak, czy w atakach lepiej stawiać ilość PA o różnych wartościach?
Wziąłem pod lupę 4PA do dyspozycji i osobę X, która rozstawiła ataki 2PA, 2PA oraz osobę Y, która rozstawiła ataki 1PA, 3PA. Dla idealnego przykładu załóżmy, że przeprowadzamy dwa razy ten sam atak oraz nie osłabia on obrony przeciwnika.

X - 2PA, 2PA
Y - 1PA, 3PA

Wyniki:

Prawdopodobieństwo trafienia 2x:
X: 2/3 * 2/3 = 4/9 = 44,4%
Y: 1/2 * 3/4 = 3/8 = 37,5%

Prawdopodobieństwo trafienia 1x:
X: 2/3 * 1/3 * 2 = 4/9 = 44,4%
Y: 1/2 * 1/4 + 1/2 * 3/4 = 1/2 = 50%

Prawdopodobieństwo trafienia 0x:
X: 1/3 * 1/3 = 1/9 = 11,1%
Y: 1/2 * 1/4 = 1/8 = 12,5%



4. Efekt w walce:

Szansa trafienia przynajmniej 1 ataku (ważne dla debufferów):
X: 88,9%
Y: 87,5%

Liczba zadanych obrażeń (obrażenia bazowe przyjmuje jako 100):
X: (44,4% * 2 + 44,4%) * 100 = 133,2
Y: (37,5% * 2 + 50%) * 100 = 125

Jak widać zarówno szansa wbicia debuffu jak i obrażenia zadane bezpośrednio przez umiejętność są lepsze przy równomiernym rozstawieniu PA.



6. Jeden czy dwa ataki.

Należy przy tym pamiętać, że więcej oddanych ataków zabierze nam więcej zasobów, jednakże jak się przekonacie warto je stosować, wyniki są następujące:

V - 2PA atak
Z - 1PA, 1PA atak


wartości obrony i ataku wziąłem z punktu 2

Prawdopodobieństwo trafienia 2x:
V: nie wykonuje dwóch
Z: 1/2 * 1/2 = 1/4 = 25%

Prawdopodobieństwo trafienia 1x:
V: 2/3 = 66,7%
Z: 1/2 * 1/2 * 2 = 50%

Prawdopodobieństwo trafienia 0x:
V: 1/3 = 33,3%
Z: 1/2 * 1/2 = 25%

Szansa trafienia przynajmniej 1 ataku (ważne dla debufferów):
V: 66,7%
Z: 75%

Liczba zadanych obrażeń (obrażenia bazowe przyjmuje jako 100):
V: 66,7% * 100 = 66,7
Z: (25% * 2 + 50%) * 100 = 100



7. Podsumowanie:

Jak widać najbardziej optymalne jest rozstawianie PA równo, a ataków należy wyprowadzać jak najwięcej.



8. Inne wartości:

Inne przykłady pokazujące dokładnie to samo, to działa dla wszystkich wartości.
X - 2PA, 2PA
Y - 1PA, 3PA

Dla obrony równej 2:
atak: 1PA = 33%, 2PA = 50%, 3PA = 60%
X: 2x = 25%, 1x = 50%, 0x = 25%
Y: 2x = 20%, 1x = 53%, 0x = 27%
Trafienie jednego: X = 75%, Y = 73%
Obrażenia: X = 100, Y = 93

Dla obrony równej 3:
atak: 1PA = 25%, 2PA = 40%, 3PA = 50%
X: 2x = 16%, 1x = 48%, 0x = 36%
Y: 2x = 12,5%, 1x = 50%, 0x = 37,5%
Trafienie jednego: X = 64%, Y = 62,5%
Obrażenia: X = 80, Y = 75



9. Zakończenie:

Jeżeli uważasz, że mimo matematycznego dowodu to rozstawienie 1pa, 3 pa (czy jakiekolwiek inne nie równe) przynosi Ci szczęście to śmiało stosuj je dalej. Różnicę są na tyle nieduże (szczególnie jeśli chodzi o celność), że prawdopodobne jest (może nie wielce, ale jednak) iż właśnie to zagranie przynosi Ci częściej oczekiwane rezultaty. W końcu jak dobrze wiecie % (prawdopodobieństwo) jest dosyć złudne.

_________________
"Standing alone with no direction
How did I fall so far behind?
Why am I searching for perfection?
Knowing it's something I won't find"

"No Road Left" Linkin Park


14 Lut 2019, o 01:30

Podziękowali: 3 Nicolay (14 Lut 2019, o 18:35), PrimeCover (14 Lut 2019, o 13:40), seba11pl (15 Lut 2019, o 15:59)
Profil
Zabójca Tilsai
Awatar użytkownika

Rejestracja: 2 Sie 2013, o 09:01
Posty: 744
Miejscowość: Piaseczno
Podziękowano: 609 razy
Otrzymanych podziękowań: 442 razy
Nick w grze: Szpitalnik
Odpowiedz z cytatem
Post Re: Rozstawienie PA, a prawdopodobieństwo
Jak najbardziej, każdy początkujący gracz powinien sobie wziąć do serca 2 podstawowe wnioski, o których napisałeś:
Zazwyczaj lepiej dać 2 ataki na 2 PA niż 1 na 1 PA i 1 na 3 PA.
Jeśli mamy wystarczająco dużo many/kondycji, lepiej wykonać dużo ataków na małą liczbę PA niż mało ataków na dużą liczbę PA.

Brakuje mi tylko jednej rzeczy - wszystko to sprawdza się na zwykłych serwerach, ale na HC już jest gorzej. Tam mamy inny system liczenia rzeczywistej szansy na trafienie i bardzo często lepiej dawać mniej ataków na większą liczbę PA, niż więcej ataków na mniejszą liczbę PA. Poza tym na HC nieraz okaże się, że 1 atak na 4 PA będzie lepszy niż 1 na 3 PA i 1 na 1 PA, a ten z kolei będzie lepszy od 2 ataków na 2 PA - ale to już zależy od sytuacji.

I jeszcze jedna sprawa - kiedyś na pewno, ale obecnie sam już nie wiem, ale mieliśmy system który nagradzał gracza za pudło na 70%+ ukrytym bonusem +5% do trafienia przy kolejnym ataku, a przy oberwaniu na mniej niż 30% obniżał o 5% szansę na kolejną taką sytuację. Jeśli ten system dalej funkcjonuje to czasem nawet na zwykłym serwerze 1 i 3 PA mogłyby okazać się lepsze niż 2 i 2 PA. Ale tym zdecydowanie nie należy się przejmować przy dobieraniu taktyki.

_________________
Spoiler:


14 Lut 2019, o 18:34

Podziękowali: Onion (14 Lut 2019, o 18:51)
Profil
Uczeń Heremona
Awatar użytkownika

Rejestracja: 27 Gru 2014, o 21:19
Posty: 456
Podziękowano: 91 razy
Otrzymanych podziękowań: 184 razy
Odpowiedz z cytatem
Post Re: Rozstawienie PA, a prawdopodobieństwo
@Nicolay nie brałem HC pod uwagę, ale rzeczywiście brakowało wspomnienia o tym, Twój wpis to w pełni uzupełnia.

Co do bonusów, nadal one występują, ale działają bodajże jedynie wtedy gdy kolejne ataki są takie same, a więc 2x 90%, w przypadku zmiennych % to już chyba nie działa.

_________________
"Standing alone with no direction
How did I fall so far behind?
Why am I searching for perfection?
Knowing it's something I won't find"

"No Road Left" Linkin Park


14 Lut 2019, o 18:56
Profil
Pogromca Valdaroga
Awatar użytkownika

Rejestracja: 15 Lis 2011, o 09:03
Posty: 1825
Podziękowano: 340 razy
Otrzymanych podziękowań: 396 razy
Odpowiedz z cytatem
Post Re: Rozstawienie PA, a prawdopodobieństwo
Jak robilem za wrache na lempo to podobne wyliczenia sobie zrobilem :D wniosek jest taki:

posiadanie "kółka"> posiadanie pa

Co ciekawe moje teamy nie pozwalały mi tak bić (moze z powodu długości animacji). Pewnie mało osob sie na tym zastanawia i woli dawac 5pa bo wyglada lepiej. Fajnie ze to rozpisales.

_________________
Jeśli biorę udział w jakiejś dyskusji i mam rację to mi to wystarcza. Nawet jakby po drugiej stronie był cały tłum. Bo wiadomo, że liczy się jakość, a nie ilość. A lvl i godziny spędzone w grze nie robią na mnie wrażenia.


15 Lut 2019, o 15:59
Profil
Uczeń Heremona
Awatar użytkownika

Rejestracja: 27 Gru 2014, o 21:19
Posty: 456
Podziękowano: 91 razy
Otrzymanych podziękowań: 184 razy
Odpowiedz z cytatem
Post Re: Rozstawienie PA, a prawdopodobieństwo
10. Analiza wyników dla HC:

Postanowiłem obliczyć jak się sprawy mają na HC i zaprezentować wyniki, jednakże sam sposób obliczenia tego nie należy do najłatwiejszych i ciężko przekazać mi sposób wyliczenia tego pisząc to na klawiaturze. A zdjęcie moich notatek byłoby zarówno nieczytelne ze względu na charakter pisma jak i sposób zapisu, liczne skreślenia i odniesienia w których sam się czasami gubię.

Moim celem było wyznaczenie wartości skrajnych, czyli kiedy wyniki są sobie równe. W przeciwieństwie do obliczeń dla zwykłych serwerów nie potrafiłem wyznaczyć trafnego dowodu, czy wzoru uniwersalnego dlatego też metodą prób i błędów doszedłem do najbliższych sobie wartości.



11. Wyniki HC:

X vs Y

X - 2PA, 2PA
Y - 1PA, 3PA

Trafienie przynajmniej 1 ataku:

X > 1PA = 50% > Y
X > 2PA = 67% > Y
X > 3PA = 75% > Y

Jak to interpretować? Dla wartości % większych bardziej opłaca się stosować X, a dla wartości mniejszych Y.

Obrażenia:

X > 1PA = 21% > Y
X > 2PA = 35% > Y
X > 3PA = 44% > Y


Z vs V

Z - 1PA, 1PA atak
V - 2PA atak

Trafienie przynajmniej 1 ataku:

Z > 1PA = 54% > V
Z > 2PA = 70% > V

Obrażenia:

Z > 1PA = 40% > V
Z > 2PA = 57% > V



Obliczałem również wpływ modyfikacji podwójnego ataku dla Z vs V. Dla 20% modyfikatora szansa na trafienie 1 ataku wynik obniżył się o jakieś 2 %, podobnie jeśli chodzi o dmg, więc podarowałem sobie dalsze obliczenia ze względu na mały wpływ. Warto jednak mieć to na uwadze.



12. Podsumowanie

W bardzo dużym uogólnieniu i uśrednieniu im mniejsza szansa na trafienie to tym częściej należy stosować taktyki o mniejszej liczbie ataków i różnorodnie rozstawionych PA.

_________________
"Standing alone with no direction
How did I fall so far behind?
Why am I searching for perfection?
Knowing it's something I won't find"

"No Road Left" Linkin Park


15 Lut 2019, o 18:19
Profil
Wyświetl posty z poprzednich:  Sortuj według  
Odpowiedz   [ 5 posty(ów) ] 

Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: Brak zarejestrowanych użytkowników oraz 1 gość


Nie możesz zakładać nowych tematów na tym forum
Nie możesz odpowiadać w tematach na tym forum
Nie możesz edytować swoich postów na tym forum
Nie możesz usuwać swoich postów na tym forum
Nie możesz dodawać załączników na tym forum

Skocz do: